النظام الستيني
عمرك تساءلت ليش الساعة ستين دقيقة؟ وليش الدقيقة ستين ثانية؟
زين عمرك تساءلت ليش ليش بالهندسة نقيس الزوايا بنظام اسمه الستيني؟
ويل هذا الثريد راح يحجي على النظام الستيني ومزاياه وعيوبه
عمرك تساءلت ليش الساعة ستين دقيقة؟ وليش الدقيقة ستين ثانية؟
زين عمرك تساءلت ليش ليش بالهندسة نقيس الزوايا بنظام اسمه الستيني؟
ويل هذا الثريد راح يحجي على النظام الستيني ومزاياه وعيوبه
النظام العددي الي نستعمله اليوم يتسمى بالنظام العشري decimal، يتكون من عشر ارقام 0-9
جماعة الحاسبات ممكن يعرفون غير نظم عددية مثل الثنائي والثماني والست عشري
النظام الستيني مشابه الهم، ويتكون من ٦٠ رقم
*(الصراحة همه ٥٩ الا اذا اعتبرنا الفراغ الي يحطوه بمكان الصفر رقم)
جماعة الحاسبات ممكن يعرفون غير نظم عددية مثل الثنائي والثماني والست عشري
النظام الستيني مشابه الهم، ويتكون من ٦٠ رقم
*(الصراحة همه ٥٩ الا اذا اعتبرنا الفراغ الي يحطوه بمكان الصفر رقم)
مسميات:
العدد هو اي قيمة رياضية، ممكن يكون موجب او سالب، صحيح او كسر، نسبي او حقيقي او تخيلي. مثل 1 و 2 و 3√ و π و 3+2i
الرقم هو الرمز الواحد الي يمثل قيمة بالعدد، عدنا الارقام بالنظام العشري 0-9
العدد هو اي قيمة رياضية، ممكن يكون موجب او سالب، صحيح او كسر، نسبي او حقيقي او تخيلي. مثل 1 و 2 و 3√ و π و 3+2i
الرقم هو الرمز الواحد الي يمثل قيمة بالعدد، عدنا الارقام بالنظام العشري 0-9
المنزلة الستينية الصفرية، هي المنزلة الي يكون رقمها مضروب ب60⁰
المنزلة الستينية الاولى، هي المنزلة الي يكون رقمها مضروب ب60¹
المنزلة الستينية الثانية: هي المنزلة الي يكون رقمها مضروب ب60²
المنزلة الستينية n: هي المنزلة الي يكون رقمها مضروب ب 60ⁿ
المنزلة الستينية الاولى، هي المنزلة الي يكون رقمها مضروب ب60¹
المنزلة الستينية الثانية: هي المنزلة الي يكون رقمها مضروب ب60²
المنزلة الستينية n: هي المنزلة الي يكون رقمها مضروب ب 60ⁿ
سو مبدئيا، رقم ١ بالنظام الستيني ينكتب مثل حرف Y، رقم ٢ يصير YY ورقم ٣ يصير YYY، وكلما تكبر الارقام نكتب رموز اكثر من Y فوق وتحت بعض، الى ان نوصل لل٩. اما لمن نجي نكتب ال١٠ راح يكون رمز يشبه >، ولمن نكتب ٢٠ راح يصير >>.
اذا ردنا نكتب عدد بيه عشرات واحاد مثل ٣٢، راح يصير YY>>>
اذا ردنا نكتب عدد بيه عشرات واحاد مثل ٣٢، راح يصير YY>>>
طبعا، السومريين اخترعوا هاي الرموز، لان جانت كتابتها سهلة بالنسبة الهم، لان جانوا يكتبون بقلم من البوص على لوح من الطين، وهاي الاشكال الي جانت تطلعلهم.
نكدر نستمر بالاحاد والعشرات الى ان نوصل 59، وبالنسبة للاعداد الاكبر من 59؟
اذا جنت دتحسب دقايق وثواني، ما راح تحتاج اعداد اكبر من 59.
اذا جنت دتحسب دقايق وثواني، ما راح تحتاج اعداد اكبر من 59.
اما بغير حالات، اذا ردنا نكتب 60 مثلا، فنجي نكتب ( Y)
هذا الفراغ ينترك باعتباره صفر، والY حتكون موجودة بالمنزلة الستينية الاولى، باعتبارها Y مضروبة ب60¹، اذا ردت اكتب 61 راح تصير Y بالمنزلة الستينية الثانية وY اخرى بالمنزلة الستينية الاولى، يعني (Y Y)
هذا الفراغ ينترك باعتباره صفر، والY حتكون موجودة بالمنزلة الستينية الاولى، باعتبارها Y مضروبة ب60¹، اذا ردت اكتب 61 راح تصير Y بالمنزلة الستينية الثانية وY اخرى بالمنزلة الستينية الاولى، يعني (Y Y)
وعلى هذا المنوال، نكدر نبقى نرفع الارقام بالمنزلة الاولى والثانية الى ان نوصل العدد
59×60⁰ + 59×60¹
مثلا 212 اكدر اكتبها بالستيني هيج
(YYY >>>YY)
بس بعد ما نوصل العدد
59×60⁰ + 59×60¹
راح نضطر نستعمل المرتبة الستينية الثانية بعدها حنستعمل المنزلة الستينية الثالثة.. وعلى المنوال
59×60⁰ + 59×60¹
مثلا 212 اكدر اكتبها بالستيني هيج
(YYY >>>YY)
بس بعد ما نوصل العدد
59×60⁰ + 59×60¹
راح نضطر نستعمل المرتبة الستينية الثانية بعدها حنستعمل المنزلة الستينية الثالثة.. وعلى المنوال
طبعا السومريين كذلك جان عدهم كسور ستينية، بدل الكسور العشرية الي عدنا
يعني انت شايف شلون لمن نريد نكتب كسر اعتيادي بصيغة الكسر العشري، نحول المقام ل10 بعمليات ضرب وقسمة، نجريها نفسها على البسط. مثلا ⅕ نضرب البسط والمقام ب2 حتى يصير عدنا 2/10 ونرجع نكتبها 0.2
بالستيني هم اكو هيج
يعني انت شايف شلون لمن نريد نكتب كسر اعتيادي بصيغة الكسر العشري، نحول المقام ل10 بعمليات ضرب وقسمة، نجريها نفسها على البسط. مثلا ⅕ نضرب البسط والمقام ب2 حتى يصير عدنا 2/10 ونرجع نكتبها 0.2
بالستيني هم اكو هيج
نفس فكرة الكسور العشرية، نحول المقام ل60 ونجري نفس العمليات على البسط. أما تمثيلها، فنمثلها كأنما منزلة سالبة. يعني اول رقم راح يكون مضروب ب (1-^60). وراح ينحط على يمين العدد الصحيح الي عدنا. يعني اذا نريد نكتب 1.5 بالستيني حيصير بهذا الشكل
(Y <<<)
يعني 1 صحيح، و 30/60
(Y <<<)
يعني 1 صحيح، و 30/60
طبعا بما ان هذا النظام منازلي، فالعمليات الحسابية راح تكون نوعا ما سهلة بيه، شلون يعني؟
باع حبي، مثل الارقام العشرية، راح تجيب الارقام الستينية وتصفطها واحد فوك اللاخ وتجمع او تطرح حسب المنازل، واذا زاد او نقص عندك عدد، تضيف الى او تستعير من المنزلة على اليسار.
باع حبي، مثل الارقام العشرية، راح تجيب الارقام الستينية وتصفطها واحد فوك اللاخ وتجمع او تطرح حسب المنازل، واذا زاد او نقص عندك عدد، تضيف الى او تستعير من المنزلة على اليسار.
والضرب شوية اصعب، لانك راح تحتاج تكون حافظ جدول ضرب ل60 رقم، بدل 10، حتى تكدر تسوي ضرب طويل مثل الي تعلمناه بالمدرسة.
طبعا ما راح اشرح التحويل بين النظام الستيني والعشري، لانه موضوع نوعا ما معقد. بس الي دارسين نظم رقمية، تكدرون تستنتجون الفكرة من وحدكم.
سو راح ابدي بالسلبيات لان اعتقد انها اوضح:
*ماكو رقم للصفر وينترك فارغ، هذا الشي ممكن يسبب اخطاء بالقراءة او النسخ. وهمين يخربط علينا ترتيب المنازل.
*ترتيب المنازل مو كلش واضح، يعني ممكن اذا نقرا YY ما نعرف اذا هاي 2 او 61 او 1+1/60 او اي منزلة ثانية، في حالة ما وضحها المستخدم.
*ماكو رقم للصفر وينترك فارغ، هذا الشي ممكن يسبب اخطاء بالقراءة او النسخ. وهمين يخربط علينا ترتيب المنازل.
*ترتيب المنازل مو كلش واضح، يعني ممكن اذا نقرا YY ما نعرف اذا هاي 2 او 61 او 1+1/60 او اي منزلة ثانية، في حالة ما وضحها المستخدم.
*صعوبة التحويل بين النظام الستيني والعشري. اذا اريد اسوي اي عملية حسابية راح اضطر احول من الاعداد من العشرية الي تعلمتها من اللغة، للستيني الي اعرف اسوي بيها عمليات حسابية.
*بيه تكرار هوايه هوايه هوايه. اذا احتاجيت اكتب 59 راح احتاج ارسم 14 نقش، علمود منزلة وحدة.
*بيه تكرار هوايه هوايه هوايه. اذا احتاجيت اكتب 59 راح احتاج ارسم 14 نقش، علمود منزلة وحدة.
الايجابيات:
نظام عبقري بيه هواية مزايا تكدر تمثل بيه طن كسور تمثيلها سهل. يعني عندك نصف ال٦٠ = ٣٠، الثلث = ٢٠، الربع =١٥، الخمس = ١٢، السدس = ١٠ ، الثمن = ٧ ونص، العشر = ٦
1/12 = (5)
1/15 = (4)
1/20 = (3)
1/30 = (20)
نظام عبقري بيه هواية مزايا تكدر تمثل بيه طن كسور تمثيلها سهل. يعني عندك نصف ال٦٠ = ٣٠، الثلث = ٢٠، الربع =١٥، الخمس = ١٢، السدس = ١٠ ، الثمن = ٧ ونص، العشر = ٦
1/12 = (5)
1/15 = (4)
1/20 = (3)
1/30 = (20)
بينما اذا ردنا الكسور من ال١٠ راح نطلع النصف والخمس والعشر بسهولة، الربع حيحتاج منزلتين والثمن حيحتاج ثلاث منازل، اما الثلث والسدس يحتاجون عدد لا نهائي من المنازل العشرية
لهذا تشوفونا لحد اليوم نستعمل الساعات بالنظام الستيني، لان بالساعات ما نحتاج عمليات حسابية ولا نحتاج نحول للعشري، بس راح نحتاج نعبر عن ربع ساعة وثلث ساعة بسهولة.
فبسبب ايجابياته جانوا الرياضيين والفلكيين والمنجمين يستعملوه، وبسبب سلبياته تركه باقي الناس.
جاري تحميل الاقتراحات...