أيش معنى معادلة شرودنجر؟
🧵
🧵
أمس سألت الناس عن انطباعهم حول "معادلة شرودنجر" وكانت الإجابات كثيرة وممتازة ومتنوعة.
في هذا الثريد أعلق على إجابات الناس+ أجاوب إجابة مفصلة على السؤال.
في هذا الثريد أعلق على إجابات الناس+ أجاوب إجابة مفصلة على السؤال.
من الإجابات يظهر أن المتفاعلين ممكن تقسيمهم إلى فئتين:
🔶 غير أهل الفيزياء= ضيوفنا الكرام
🔶 أهل الفيزياء= أهلنا وناسنا
🔶 غير أهل الفيزياء= ضيوفنا الكرام
🔶 أهل الفيزياء= أهلنا وناسنا
🔶إجابات الضيوف الكرام:
غالباً الناس تَقرّن "معادلة شرودنجر" ب "قطة شرودنجر" وهذا غير صحيح. المفروض القطة ترتبط فقط باسم شرودنجر وليس بمعادلته. لأن تجربة شرودنجر الذهنية للقطة هي تجربة لا نحتاج فيها إلى استخدام معادلة شرودنجر. معادلة شرودنجر تصف شيء آخر.
غالباً الناس تَقرّن "معادلة شرودنجر" ب "قطة شرودنجر" وهذا غير صحيح. المفروض القطة ترتبط فقط باسم شرودنجر وليس بمعادلته. لأن تجربة شرودنجر الذهنية للقطة هي تجربة لا نحتاج فيها إلى استخدام معادلة شرودنجر. معادلة شرودنجر تصف شيء آخر.
🔶أهل الفيزياء:
في الغالب يظن الطلاب أن معادلة شرودنجر هي شيء واحد له صورة واحدة كالمرفقة في هذه التغريدة.
في الواقع هذه الصورة هي فقط واحدة من صور عديدة لمعادلة شرودنجر وليست معادلة شرودنجر بصيغتها ومحتواها العام.
في الغالب يظن الطلاب أن معادلة شرودنجر هي شيء واحد له صورة واحدة كالمرفقة في هذه التغريدة.
في الواقع هذه الصورة هي فقط واحدة من صور عديدة لمعادلة شرودنجر وليست معادلة شرودنجر بصيغتها ومحتواها العام.
استطراد:
فيزياء الكم تدرس الكائنات الكمية من خلال التركيز على شيئين رئيسيين:
1⃣ الحالات الكمية.
2⃣ المؤثرات الكمية.
فيزياء الكم تدرس الكائنات الكمية من خلال التركيز على شيئين رئيسيين:
1⃣ الحالات الكمية.
2⃣ المؤثرات الكمية.
1⃣ الحالات الكمية
الحالة الكمية لها أسماء مختلفة بحسب المشكلة التى ندرسها ونحاول حلها. أحياناً نسميها دالة موجية wave function وأحياناً متجه كمي state vector وأحياناً density matrix
في هذا الثريد، الحالات الثلاث تعني لنا نفس الشيء ويختلف استخدامها باختلاف السياق.
الحالة الكمية لها أسماء مختلفة بحسب المشكلة التى ندرسها ونحاول حلها. أحياناً نسميها دالة موجية wave function وأحياناً متجه كمي state vector وأحياناً density matrix
في هذا الثريد، الحالات الثلاث تعني لنا نفس الشيء ويختلف استخدامها باختلاف السياق.
2⃣ المؤثرات الكمية
تُستخدم المؤثرات الكمية لتمثيل العمليات الفيزيائية التي تتحكم في النظام من الداخل (= جوهر النظام) أو تؤثر عليه من الخارج (=ما يفعله الإنسان لتسخير النظام له)
عند دراسة النظام، أحياناً يتم التركيز على الحالة الكمية وأحياناً أخرى على المؤثرات الكمية.
تُستخدم المؤثرات الكمية لتمثيل العمليات الفيزيائية التي تتحكم في النظام من الداخل (= جوهر النظام) أو تؤثر عليه من الخارج (=ما يفعله الإنسان لتسخير النظام له)
عند دراسة النظام، أحياناً يتم التركيز على الحالة الكمية وأحياناً أخرى على المؤثرات الكمية.
بغض النظر عن الطريقة المستخدمة، فإن المؤثرات الكمية لا معنى لها بدون حالات كمية، والحالات الكمية لا معنى لها بدون مؤثرات كمية.
ولكننا دائماً نختار الطريقة التي تجعل حل المشكلة الفيزيائية أسهل.
ولكننا دائماً نختار الطريقة التي تجعل حل المشكلة الفيزيائية أسهل.
كلام طويل، صح؟ معلش😂
الآن وقت العودة إلى معادلة شرودنجر:
يله🚀
الآن وقت العودة إلى معادلة شرودنجر:
يله🚀
معادلة شرونجر:
هي معادلة تصف تغير النظام الكمي مع الزمن، وباختلاف الحالة الكمية التي ندرسها تختلف صيغة معادلة شرودنجر التي نستخدمها.
ولكن الجميل في الأمر أن الصيغة العامة هي صيغة واحدة.
هي معادلة تصف تغير النظام الكمي مع الزمن، وباختلاف الحالة الكمية التي ندرسها تختلف صيغة معادلة شرودنجر التي نستخدمها.
ولكن الجميل في الأمر أن الصيغة العامة هي صيغة واحدة.
حتى يَسهل الشرح سأعطيكم صيغتين للمعادلة:
🟣صيغة ركيكة تُسهل الفهم.
🟣صيغة عامة ودقيقة.
🟣صيغة ركيكة تُسهل الفهم.
🟣صيغة عامة ودقيقة.
🟣صيغة ركيكة تسهل الفهم
الصورة التالية توضح جوهر معادلة شرودنجر. والتي تقول أن مُعدل تغير الحالة الكمية (=المشتقة) للنظام تعتمد على شيء ما.
في البداية لا تهتم لماهية هذا ال"شيء ما".
ال "شيء ما" يختلف باختلاف الحالة ولكنه يرتبط بشيء عام نسميه الهاملتونين.
الصورة التالية توضح جوهر معادلة شرودنجر. والتي تقول أن مُعدل تغير الحالة الكمية (=المشتقة) للنظام تعتمد على شيء ما.
في البداية لا تهتم لماهية هذا ال"شيء ما".
ال "شيء ما" يختلف باختلاف الحالة ولكنه يرتبط بشيء عام نسميه الهاملتونين.
🟣الصيغة الدقيقة
الحالة الكمية تختلف من نظام لآخر باختلاف شيئين:
1⃣الشيء الفيزيائي الذي نصفه (degree of freedom):
🔆ممكن يكون حركة= خط مستقيم، أو دائري أو على ⚽️
🔆ممكن يكون شيء ماله علاقة بالحركة أبداً مثل ال spin
2⃣ كل degree of freedom لها أوجه مختلفة، ونسميها ب basis
الحالة الكمية تختلف من نظام لآخر باختلاف شيئين:
1⃣الشيء الفيزيائي الذي نصفه (degree of freedom):
🔆ممكن يكون حركة= خط مستقيم، أو دائري أو على ⚽️
🔆ممكن يكون شيء ماله علاقة بالحركة أبداً مثل ال spin
2⃣ كل degree of freedom لها أوجه مختلفة، ونسميها ب basis
الآن أعطيكم مثالين تظهر فيهما معادلة شرودنجر بأشكال مختلفة:
🔶مثال للحركة
🔶مثال لل spin
🔶مثال للحركة
🔶مثال لل spin
🔶 الحركة في خط مستقيم:
عندما نصف معادلة شرودنجر في خط مستقيم، فإننا نستطيع كتابتها بصيغة X (=المكان) أو بصيغة P (=كمية التحرك)
الأنظمة التي تُوصف بهذه المعادلات نسميها بالميكانيكا الموجية wave mechanics
عندما نصف معادلة شرودنجر في خط مستقيم، فإننا نستطيع كتابتها بصيغة X (=المكان) أو بصيغة P (=كمية التحرك)
الأنظمة التي تُوصف بهذه المعادلات نسميها بالميكانيكا الموجية wave mechanics
🔶مثال على ال spin
عندما نصف شيء غير متصل discrete degree of freedom في مكيانيكا الكم، فإننا نحصل على جديد مختلف عن المثال السابق؛ لأن كل من الحالة الكمية والهاملتونين سيختلفان عن المثال السابق.
عندما نصف شيء غير متصل discrete degree of freedom في مكيانيكا الكم، فإننا نحصل على جديد مختلف عن المثال السابق؛ لأن كل من الحالة الكمية والهاملتونين سيختلفان عن المثال السابق.
كما تلاحظون فإن معادلة شرودنجر في هذا المثال تختلف بشكل كبير عن المثال السابق. أصبحنا الآن نتعامل مع مصفوفات ومتجهات بدلاً من التعامل مع أرقام عادية كما في المثال السابق.
الرقم n في الصورة يعتمد على حجم فضاء هلبرت للنظام.
الرقم n في الصورة يعتمد على حجم فضاء هلبرت للنظام.
وبهذا نصل إلى النهاية.
حمد لله على السلامة هههه
حمد لله على السلامة هههه
الخلاصة لأهل الفيزياء:
🔆معادلة شرودنجر تُعبر عن تغير الحالة الكمية (بأنواعها المختلفة) مع الزمن.
🔆تعتمد صورة معادلة شرودنجر المستخدمة على:
🟣 degree of freedom
🟣 choice of basis
🔆معادلة شرودنجر تُعبر عن تغير الحالة الكمية (بأنواعها المختلفة) مع الزمن.
🔆تعتمد صورة معادلة شرودنجر المستخدمة على:
🟣 degree of freedom
🟣 choice of basis
الخلاصة لضيوفنا الكرام:
🔆قطة شرونجر يجب أن ترتبط بشرودنجر نفسه وليس بمعادلة شرودنجر.
🔆معادلة شرودنجر تصف تغير (الذرات والإلكترونات والبروتونات إلخ ) مع الزمن.
🔆قطة شرونجر يجب أن ترتبط بشرودنجر نفسه وليس بمعادلة شرودنجر.
🔆معادلة شرودنجر تصف تغير (الذرات والإلكترونات والبروتونات إلخ ) مع الزمن.
جاري تحميل الاقتراحات...