موضوع "طريقة التحويل من نظام عشري إلى ثنائي او العكس" يأخذها عادة طلاب الجامعة لتخصصات معينة و نادراً في الثانوي لكن بنجرب هنا نشرحها لطلاب أول ابتدائي من خلال لعبة. بعدها بنوضح اهميتها حتى لغير "الحاسوبيين".
في البداية نحتاج لصف مجموعة من الطلبة افقياً ( بجانب بعضهم ) , اذا كانوا 4 فمعناه نستطيع التحويل إلى حد اربعة بت bit و اذا 8 فمعناه 8 بت وهكذا. اقصد بـ8 بت اننا نستطيع من خلال رفع يد الطالب او خفضها تمثيل 255 عدد!.
اولاً نبدأ بترقيم الطاولات من اليمين لليسار , 1 , 2 , 4 , 8 , 16. لاحظ ان الرقم التالي هو ضعف الاول اي نضرب في 2 ( ثنائي ). فلو اخذنا الرقم الثنائي 101101 و بدأنا من اليمين فكل خانة هي ضعف ماقبلها. اما الرقم العشري 321 فكل خانة هي عشرة اضعاف ماقبلها ( عشري )
ثنانياً: في الصورة لدينا 6 اطفال , معناه نستطيع ان نمثل عدد بحجم 6 بت. من صفر الى 63 ( عشرياً ). بما اننا نتعامل مع اعداد ثنائية فكل طالب يمكنه فقط ان يمثل صفر ( عندما لا يرفع يده ) او واحد ( يده مرفوعة ) وكل طفل يعرف رقم او قيمة موقعه ( خانته).
لنحاول ان نمثل العدد 34 ( عشري ). مبدئياً جميع الطلاب خافضين ايديهم اي يمثلون 000000 و ستكون الخطوات كالتالي:
1- نبدأ من اقصى اليسار من الطاولة 32 و نسأل هل رقمك يساوي 34 ؟ اذا الاجابة نعم سيرفع يده وبدا تحل المسألة و سيكون الناتج هو 100000 ( ثنائي ). لكن هذا غير صحيح.
1- نبدأ من اقصى اليسار من الطاولة 32 و نسأل هل رقمك يساوي 34 ؟ اذا الاجابة نعم سيرفع يده وبدا تحل المسألة و سيكون الناتج هو 100000 ( ثنائي ). لكن هذا غير صحيح.
الرقم لدينا هو 34 و الطاولة 32 اذا فلم تحل المسألة . لذا اجابته يفترض ان تكون في مثالنا هي "لا". نسأله سؤال ثاني هل الرقم 34 اكبر من رقمك؟ الاجابة نعم. اذا ارفع يدك (يمثل واحد ). ثم نرى كم المتبقي بخصم 32 من 34. سنجد ان لدينا اثنين. نكرر العملية مع من بجانبه مباشرة.
هل الرقم 2 يساوي خانتك (16) ؟؟ الاجابة لا .. هل الرقم 2 اكبر من خانتك ؟ الاجابة لا .. اذاً يبقي يده بدون رفع ( يمثل صفر).
ننتقل للطالب الاخر ( خانة 8) ونسأله نفس السؤال .. الاجابة ستكون مثل اجابة الطالب في خانة (16)
ننتقل للطالب الاخر ( خانة 8) ونسأله نفس السؤال .. الاجابة ستكون مثل اجابة الطالب في خانة (16)
نكرر مع خانة 8 و 4 .. ايضا ستكون الاجابة لا ..
لكن مع خانة 2 ستكون الاجابة نعم .. مطابق وليس اكبر .. اذا حلت المسالة و اصبح الناتج 100010.
تنويه: يجب ان لا يكون الرقم العشري اكبر مما يمكن تمثيله بعدد الطلاب. فلا يمكن تمثيل الرقم 64 مثلا لانه يحتاج 7 خانات وهكذا.
لكن مع خانة 2 ستكون الاجابة نعم .. مطابق وليس اكبر .. اذا حلت المسالة و اصبح الناتج 100010.
تنويه: يجب ان لا يكون الرقم العشري اكبر مما يمكن تمثيله بعدد الطلاب. فلا يمكن تمثيل الرقم 64 مثلا لانه يحتاج 7 خانات وهكذا.
الان لنأتي على العكس , نريد تحويل عدد ثنائي إلى عشري. الموضوع هنا اسهل .. كل طالب خانته 1 سيرفع يده و الباقي يخفضونها .. ثم تجمع ارقام الطاولات .. و ستعطي النتيجة مباشرة.
مثال .. 101101 ( ثنائي ) سيكون النتاج هو جمع
32+8+4+1 ويساوي 45. اذا حلت المسألة.
مثال .. 101101 ( ثنائي ) سيكون النتاج هو جمع
32+8+4+1 ويساوي 45. اذا حلت المسألة.
الان نأتي على الاستفادة التي قد يجنيها المعلم او اي شخص اخر من التمثيل الثنائي و نسأل : ماذا لو اراد المعلم ان يحفظ حالات الطلبة ( من رفع يده و من لا ) من خلال رقم واحد فقط.
لاحظوا في مثالنا انه يمكن للستة اطفال فقط عمل 63 تشكيل او توليفه مختلفه من خلال رفع اليد او خفضها.
لاحظوا في مثالنا انه يمكن للستة اطفال فقط عمل 63 تشكيل او توليفه مختلفه من خلال رفع اليد او خفضها.
لأشرح اكثر .. لو اردت تدوين ان الطالب في الخانة 1 و الخانة 4 هم فقط من اجابوا على سؤال معين .. عندها يكفيني ان ادون الرقم 5. الرقم خمسة يخبرنا ان الخانتين الاولى و الثالثة من اليمين مع بعضهم "فقط" يمكنهما انتاج ذلك الرقم.
هذه الطريقة يستخدمها المبرمجون لترميز الاختيارات كما لو كان لدينا جدول مقارنة لمنتجات كما في الجدول. فيمكننا حفظ بيانات صف كامل في رقم واحد .. من خلال 1 للاختيار و 0 لعدم الاختيار .. ثم نحول الرقم الى عشري و نحفظه ..
- يتبع كلمة اخيرة.
- يتبع كلمة اخيرة.
ما ذكر سابقاً لا يختص بالكمبيوتر وانما طريقة تفكير, فتح مسار تفكير اخر للدماغ. بطرق مشابهه لو ان هناك عشرات او مئات الطلبة مع بعض الرسومات على الارض يمكن تصميم كمبيوتر بسيط يجمع الارقام تماما كما يعمل الكمبيوتر و ايضا يمكن تمثيل بوابات منطقية و خوارزميات.
- هذا و دمتم.
- هذا و دمتم.
جاري تحميل الاقتراحات...